Question

【題目】如圖所示，質量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同的初速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中，P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點(重力不計)，則從開始射入到打到上極板的過程中( 　 　)

A. 它們運動的時間tQ＝tP

B. 它們所帶電荷量之比qP∶qQ＝1∶2

C. 它們的電勢能減少量之比ΔEP∶ΔEQ＝1∶2

D. 它們的動能增量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶4

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

帶電粒子在垂直電場方向上不受力，都做勻速直線運動，位移相等，由x=v0t可知運動時間相等，即tQ=tP．故A正確；平行電場方向受到電場力，做初速度為零的勻加速直線運動，根據位移時間關系公式，有：，解得： ；由于兩帶電粒子平行電場方向分位移之比為 yP：yQ=1：2；所以它們所帶的電荷量之比 qP：qQ=yP：yQ=1：2，故B正確；電勢能的減小量等于電場力做的功即△E=qEy，因為豎直位移之比為：yP：yQ=1：2，電荷量之比為：qP：qQ=1：2，所以它們電勢能減少量之比為：△EM：△EN=1：4．故C錯誤；根據動能定理，有：qEx=△Ek，而：qP：qQ=1：2，xP：xQ=1：2，所以動能增加量之比：△EkP：△EkQ=1：4，故D正確；故選ABD。