Question

【題目】如圖1所示，小球B和物塊C質量均為m，B、C由一勁度系數的輕質彈簧連接，靜止豎直立于水平桌面上。如圖2所示，某同學設計了一個把C提離桌面的小實驗，把輕繩一端與B球連接，另一端穿過一豎直光滑的細管后與質量也為m的小球A相連，用手托住A球，使繩子自然伸直，此時繩子無張力，OA長為l。現保持細管頂端O點高度不變，輕輕搖動細管，讓小球A轉動一段時間后，物塊C剛好被提離桌面，此時A在水平面內做勻速圓周運動，如圖3所示。求：

(1)從游戲開始到物塊C剛好被提離桌面的過程中，B球上升的高度；

(2)物塊C剛好被提離桌面時，OA繩與豎直方向間的夾角θ及小球A的線速度大小；

(3)從開始搖動細管到物塊C剛好被提離桌面的過程中，手所做的功。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，；(3)

【解析】

(1)設圖1中彈簧的壓縮量為x1，物塊C剛離地時彈簧的伸長量為x2，根據平衡條件，對B

對C

B球上升高度

(2)對A豎直方向

水平方向

對B

解得

，

(3)AB組成的系統在此過程中，因為

所以

根據動能定理

解得