Question

如圖所示，質量為M=6 kg的滑板B靜止在光滑水平面上，滑板的右端固定一輕彈簧。在滑板的最左端放一可視為質點的小物體A，彈簧的自由端C與A相距L=1 m。彈簧下面的那段滑板是光滑的，C左側的那段滑板是粗糙的，物體A與這段粗糙滑板間的動摩擦因數為μ=0.2，A的質量m=2 kg。滑板受到水平向左恒力F作用1s后撤去，撤去水平力F時A剛好滑到C處，g取10 m/s²，求：

   （1）撤去恒力F作用時小物體A的和滑板的速度各為多大？

   （2）A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能E_P；

   （3）試通過計算說明撤去F后，小物體能否與滑板相分離？若能，分離后物體和滑板的速度各為多大？若不能，小物體將停止在滑板上的什么位置？

Answer 1

（1）在這1s內滑板B和小物體A均向左做勻加速運動，

對A有：

這1s內滑板B的位移為： 

對B有

撤去水平力F時，A、B的速度

（2）當A、B速度相等時彈簧的彈性勢能最大，根據動量守恒有

則

所以

（3）撤去F后，當彈簧恢復原長過程中，設小物體沒有滑出滑板，且共同速度為v^/，相對位移為s

A、B動量　　　解得　v^／＝3.5 m/s

能量守恒       

解得　　s＝0.75 m＜1 m，

即小物體沒有滑出滑板，兩者不會分離，小物體將停在距C　0.75 m處。