Question

【題目】跳臺滑雪是勇敢者的運動，它是利用依山勢特別建造的跳臺進行的．運動員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸．這項運動極為壯觀．設一位運動員由山坡頂的A點沿水平方向飛出，到山坡上的B點著陸．如圖所示，已知運動員水平飛出的速度為v0=20m/s，山坡傾角為θ=37°，山坡可以看成一個斜面．（g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

求：
（1）運動員在空中飛行的時間t
（2）運動員在B點著陸時的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：運動員由A到B做平拋運動

水平方向的位移：x=v0t

豎直方向的位移：y= gt2

根據幾何關系，有：

聯立解得：

t= = =3s

答：運動員在空中飛行的時間t為3s；

（2）解：在B點著陸時的豎直速度：

vy=gt=10×3=30m/s

根據運動的合成，在B點著陸時的速度：

m/s

與初速度方向之間的夾角φ應滿足：

答：運動員在B點著陸時的速度為 m/s，與初速度方向之間的夾角φ的正切值滿足 ．

【解析】可以將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，抓住位移關系求出運動員在空中的飛行時間；根據速度時間的關系式求出運動員在B點的豎直分速度，再速度合成得到合速度并得出合速度的方向。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平拋運動的相關知識，掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．