Question

【題目】我國首顆暗物質探測衛星“悟空” 是2015年12月17日由長征二號丁運載火箭發射升空，送達500公里預定軌道。 若認為“悟空”在軌道上繞地球做勻速圓周運動，經過時間t（t小于其運動周期），運動的弧長為s，與地球中心連線掃過的角度為α（弧度），引力常量為G。則下列關于“悟空”說法正確的是

A. 質量為

B. 環繞周期為

C. 線速度大于第一宇宙速度

D. 向心加速度小于地球同步衛星的向心加速度

Answer 1

【答案】B

【解析】

A、“悟空”繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，只能求出地球質量，不能求出“悟空”的質量，故A錯誤；

B、“悟空”經過時間t(t小于“悟空”的周期)，它運動的弧長為s，它與地球中心連線掃過的角度為α(弧度)，則“悟空”的角速度為：，周期，故B正確；

C、“悟空”在低于地球的同步軌道上繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，則有：，得，可知衛星的軌道半徑越大，速率越小，第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，故“悟空”在軌道上運行的速度小于地球的第一宇宙速度，故C錯誤；

D、由得：加速度，由于“悟空”做圓周運動的半徑較小，所以“悟空”的向心加速度大于地球同步衛星的向心加速度，故D錯誤；

故選B。