Question

【題目】如圖，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內有兩個固定卡口M和N，卡口N距缸底的高度H，卡口M距缸底的高度2H。橫截面積為S、質量為的活塞下方密封有一定質量的理想氣體。開始時活塞處于卡口N處靜止，汽缸內氣體溫度為，壓強為。活塞和汽缸壁均絕熱，不計它們之間的摩擦，大氣壓強為。現用電阻為R的電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，電熱絲中的電流為I。重力加速度為g。求：

（1）活塞開始上升時氣體的溫度；

（2）活塞恰好上升到卡口M時氣體的溫度；

（3）氣體的溫度升為的過程持續了時間t，不計電熱絲由于溫度升高而吸收的熱量，試計算氣體增加的內能。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）當活塞開始上升時，對活塞由平衡條件得

對氣體由查理定律得

解得：

（2）活塞從卡口N開始上升到恰好升高到卡口M處的過程中，氣體發生等圧変化，由蓋·呂薩克定律得

解得：

（3）活塞從卡口N開始上升到恰好升高到卡口M處的過程中，氣體對外界做功

氣體吸收的熱量為

由熱力學第一定律得

解得：