Question

【題目】一條河寬100米，船在靜水中速度為4m/s，水流速度是5m/s，則（　　）

A. 該船可能垂直河岸橫渡到對岸

B. 當船頭垂直河岸橫渡時，過河所用的時間最短

C. 當船頭垂直河岸橫渡時，船的位移最小，是100米

D. 當船橫渡到對岸時，船對岸的最小位移是100米

Answer 1

【答案】B

【解析】設船在靜水中的航速為v1，水流的速度v2，

A、由題，船在靜水中的速度小于水流的速度，根據平行四邊形定則可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，則船不能橫渡到達正對岸．A、D錯誤；

B、將小船的速度分解為垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河寬一定，當在該方向上的速度最大時，渡河時間最短，所以當船頭方向垂直河岸，在該方向上的速度等于靜水航速，時間最短，為，B正確；

C、船實際是按合速度方向運動，由于v1、v2的大小一定，根據作圖法，由三角形定則分析可知，

當船相對于水的速度v1與合速度垂直時，合速度與河岸的夾角最大，船登陸的地點離船出發點的最小距離．設船登陸的地點離船出發點的最小距離為S．根據幾何知識得： ，代入解得 ，C錯誤；

故選B。