Question

有條河流，流量Q=2m³/s，落差h=5m，現(xiàn)利用其發(fā)電，若發(fā)電機(jī)總效率為50%，輸出電壓為240V，輸電線總電阻R=30Ω，允許損失功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的6%，為滿足用電的需要，使用戶獲得220V電壓，則
（1）該輸電線路所使用的理想升壓、降壓變壓器的匝數(shù)比各是多少？（g取10m/s²）
（2）能使多少盞“220V100W”的電燈正常發(fā)光？

Answer 1

（1）6:125  235:11（2）470

試題分析：（1）水力發(fā)電主要是把水的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能，已知流量Q，那么時(shí)間t秒內(nèi)轉(zhuǎn)化的電能，那么輸電的電功率

遠(yuǎn)距離輸電示意圖如上圖，則有

帶入輸電線總電阻R=30Ω可得到
升壓變壓器沒(méi)有能力損失，因此，計(jì)算可得
變壓器電壓與匝數(shù)成正比，所以升壓變壓器匝數(shù)比
在輸電線部分，由于輸電線電阻分壓，導(dǎo)致降壓變壓器的輸入電壓
而用戶端電壓
所以
（2）“220V100W”的電燈正常發(fā)光時(shí)每盞燈消耗100w功率，到達(dá)用端的總功率為
可滿足N盞燈正常發(fā)光，。