Question

【題目】如圖所示，絕緣軌道CDGH位于豎直平面內(nèi)，圓弧段DG的圓心角為θ=37°，DG與水平段CD、傾斜段GH分別相切于D點和G點，CD段粗糙，DGH段光滑，在H處固定一垂直于軌道的絕緣擋板，整個軌道處于場強為E=1×104N/C、水平向右的勻強電場中。一質(zhì)量m=4×10-3kg、帶電量q=+3×10-6C的小滑塊在C處由靜止釋放，經(jīng)擋板碰撞后滑回到CD段的中點P處時速度恰好為零。已知CD段長度L=0.8m，圓弧DG的半徑r=0.2m；不計滑塊與擋板碰撞時的動能損失，滑塊可視為質(zhì)點。求：

（1）滑塊在GH段上的加速度；

（2）滑塊與CD段之間的動摩擦因數(shù)；

（3）滑塊在CD段上運動的總路程。某同學(xué)認為：由于僅在CD段上有摩擦損耗，所以，滑塊到達P點速度減為零后將不再運動，在CD段上運動的總路程為L+=1.2m。你認為該同學(xué)解法是否合理？請說明理由，如果錯誤，請給出正確解答。

Answer 1

【答案】（1），（2）0.25，（3）。

【解析】

（1）GH段的傾角θ=37°，滑塊受到的重力：

mg=0.04N

電場力：

qE=0.03N

qEcosθ=mgsinθ=0.024N

故加速度a=0；

（2）滑塊由C處釋放，經(jīng)擋板碰撞后第一次滑回P點的過程中，由動能定理得：

解出：；

（3）該同學(xué)觀點錯誤，滑塊在CD段上受到的滑動摩擦力：

Ff=mg=0.01N

小于0.03N的電場力，故不可能停在CD段；

滑塊最終會在DGH間來回往復(fù)運動，到達D點的速度為0，全過程由動能定理得：

解出：s==3L=2.4m。