Question

在電梯中，把一重物置于臺(tái)秤上，臺(tái)秤與力的傳感器相連，當(dāng)電梯從靜止加速上升，然后又勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，最后停止運(yùn)動(dòng)；傳感器的屏幕上顯示出其受的壓力與時(shí)間的關(guān)系（N-t）圖象，如圖所示，則
（1）電梯在哪段時(shí)間內(nèi)加速上升，此過(guò)程中重物處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)？為什么？
（2）電梯的最大加速度是多大？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：欲求物體的重力要從圖象中找到勻速的時(shí)間段，利用共點(diǎn)力平衡的條件得到重力．且重力不變，變化的是視重．利用牛頓第二定律求最大加速度，首先從圖象上找到最大合外力．

解答：解：（1）因?yàn)橹匚镒鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)臺(tái)秤的壓力等于重力，由圖可知，G=30N
電梯在0～4s內(nèi)加速上升，重物在0～4s內(nèi)處于超重狀態(tài)，因?yàn)樵?～4s內(nèi)，重物對(duì)臺(tái)秤的壓力大于重力
（2）重物的質(zhì)量m=

G

g

=

30

10

=3kg因?yàn)橹匚飳?duì)臺(tái)秤的壓力與臺(tái)秤對(duì)重物的支持力是作用力與反作用力
所以，重物所受的支持力的最大值N_m=50N因?yàn)楫?dāng)N_m=50N時(shí)，重物處于超重狀態(tài)
所以，N-G=ma所以，a=

N-G

m

=

50-30

3

=

20

3

m/s2
重物所受的支持力的最小值N_min=10N因?yàn)楫?dāng)N_min=10N時(shí)，重物處于失重狀態(tài)
所以，G-N=ma所以，a=

G-N

m

=

30-10

3

=

20

3

m/s2所以，加速度a的最大值為

20

3

m/s2
答：（1）電梯在0～4s內(nèi)加速上升，重物在0～4s內(nèi)處于超重狀態(tài)，因?yàn)樵?～4s內(nèi)，重物對(duì)臺(tái)秤的壓力大于重力；
（2）電梯的最大加速度是

20

3

m/s2．

點(diǎn)評(píng)：這是一道考查超、失重現(xiàn)象和本質(zhì)以及牛頓第二定律計(jì)算加速度的題目，關(guān)鍵是從圖象中找到最大的合外力，是一道基礎(chǔ)題．