Question

【題目】宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用相互繞轉，稱之為雙星系統．在浩瀚的銀河系中，多數恒星都是雙星系統．設某雙星系統A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示．若AO>OB，則

A. 星球A的質量一定不大于星球B的質量

B. 星球A的線速度一定小于星球B的線速度

C. 雙星間距離一定，雙星的總質量越大，其轉動周期越大

D. 雙星的質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越大

Answer 1

【答案】AD

【解析】

雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，根據向心力公式判斷質量關系，根據判斷線速度關系．根據萬有引力提供向心力公式得出周期與總質量、距離之間的關系式，然后判斷即可．

雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，根據萬有引力提供向心力公式得：，因為，所以，即A的質量一定小于B的質量，故A正確；雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，根據可知，星球A的線速度一定大于星球B的線速度，故B錯誤；根據萬有引力提供向心力公式得：，解得周期為，由此可知雙星的總質量一定，轉動周期越小，故C錯誤；根據，由此可知，若雙星的質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越大，故D正確。故選AD。