Question

【題目】質量為M的帶有光滑圓弧軌道的小車靜止置于光滑水平面上，如圖所示，一質量也為M的小球以速度v0水平沖上小車，到達某一高度后，小球又返回小車的左端，則( 　)

A. 小球將做自由落體運動

B. 小球以后將向左做平拋運動

C. 此過程小球對小車做的功為

D. 小球在弧形槽上上升的最大高度為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

設小球離開小車時，小球的速度為v1，小車的速度為v2，選取向右為正方向，整個過程中動量守恒，得：Mv0=Mv1+Mv2，由機械能守恒得：Mv02=Mv12+Mv22，聯立解得：v1=0，v2=v0，即小球與小車分離后二者交換速度，所以小球與小車分離后做自由落體運動，故B錯誤，A正確。對小車運用動能定理得，小球對小車做功：W=Mv02-0=Mv02，故C正確。當小球與小車的水平速度相等時，小球弧形槽上升到最大高度，設該高度為h，則：Mv0=2Mv；Mv02=2Mv2+Mgh ，聯立解得：h=，故D錯誤。故選AC。