Question

【題目】如圖所示，交流發電機的矩形金屬線圈abcd的邊長ab=cd=50cm，bc=ad=30cm，匝數n=100，線圈的總電阻r=10Ω，線圈位于磁感應強度B=0.050T的勻強磁場中，線圈平面與磁場方向平行。線圈的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環E、F（集流環）焊接在一起，并通過電刷與阻值R=90Ω的定值電阻連接。現使線圈繞過bc和ad邊中點、且垂直于磁場的轉軸OOˊ以角速度ω＝400rad/s勻速轉動。電路中其他電阻以及線圈的自感系數均可忽略不計。求：

（1）線圈中感應電流的最大值；

（2）線圈轉動過程中電阻R的發熱功率；

（3）從線圈經過圖示位置開始計時，經過周期時間通過電阻R的電荷量。

Answer 1

【答案】（1）Im=3.0A（2）P=405W（3）7.5×10-3C

【解析】試題分析：（1）線圈產生感應電動勢的最大值： 。

根據閉合電路歐姆定律可知，線圈中感應電流的最大值：

解得： 。

（2）通過電阻R的電流的有效值 ：

線圈轉動過程中電阻R的熱功率 ：

解得： 。

（3）根據法拉第電磁感應定律有：

根據閉合電路歐姆定律有：

解得： 。