Question

）光滑水平地面上停放著甲、乙兩輛相同的平板車，一根輕繩跨過乙車的定滑輪（不計定滑輪的質量和摩擦），繩的一端與甲車相連，另一端被甲車上的人拉在手中，已知每輛車和人的質量均為30kg，兩車間的距離足夠遠。現在人用力拉繩，兩車開始相向運動，人與甲車保持相對靜止，當乙車的速度為0.5m/s時，停止拉繩。求：

①人在拉繩過程做了多少功？
②若人停止拉繩后，至少以多大速度立即從甲車跳到乙車才能使兩車不發生碰撞？

Answer 1

①5.625J ②0.5m/s

試題分析：①設甲、乙兩車和人的質量分別為m_甲、m_乙和m_人，停止拉繩時甲車的速度大小為v_甲，乙車的速度大小為v_乙，由動量守恒定律得

求得：
由功與能的關系可知，人拉繩過程做的功等于系統動能的增加量。

②設人跳離甲車時人的速度方向為正，大小為v_人，甲車的速度為，人離開甲車前后由動量守恒定律得

人跳到乙車時，人與乙車共同速度為
若兩車不碰撞，則≤
代入得：
當人跳離甲車的速度大于或等于0.5m/s時，兩車才不會相撞。