Question

【題目】用單擺測定重力加速度的實驗如圖所示。

①組裝單擺時，應在下列器材中選用________（選填選項前的字母）。

A.長度為1m左右的細線

B.長度為30cm左右的細線

C.直徑為1.8cm的塑料球

D.直徑為1.8cm的鐵球

②測出懸點O到小球球心的距離（擺長）L及單擺完成n次全振動所用的時間t。則重力加速度g=______（用L，n，t表示）

③下表是某同學記錄的3組實驗數據，并做了部分計算處理。

組次	1	2	3
擺長L/cm	80.00	90.00	100.00
50次全振動時間t/s	90.0	95.5	100.5
振動周期T/s	1.80	1.91
重力加速度g/（m·s-2）	9.74	9.73

請計算出第3組實驗中的 T= __________ s， g= __________m/s2 2

④用多組實驗數據做出T2-L圖像，也可以求出重力加速度g，已知三位同學做出的T2-L圖線的示意圖如圖中的a，b，c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當地重力加速度的值。則相對于圖線b，下列分析正確的是____________（選填選項前的字母）.

A.出現圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長L

B.出現圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次

C.圖線c對應的g值小于圖線b對應的g值

⑤某同學在家里測重力加速度。他找到細線和鐵鎖，制成一個單擺，如圖所示，由于家里只有一根量程為 30cm 的刻度尺，于是他在細線上的A點做了一個標記，使得選點O到A點間的細線長度小于刻度尺量程。保持該標記以下的細線長度不變，通過改變O、A間細線長度以改變擺長。實驗中，當O、A間細線的長度分別為l1、l2時，測得相應單擺的周期為T1、T2，由此可得重力加速度g= __________（用 l1、l2、T1、T2表示）.

Answer 1

【答案】 AD 2.01 9.76 B

【解析】①單擺在擺動過程中．阻力要盡量小甚至忽略不計，所以擺球選鋼球；擺長不能過小，一般取1m左右，AD正確；

②單擺完成N次全振動的時間為t，所以，測得懸點O至小球球心的距離（擺長）L，根據解得；
③單擺完成N次全振動的時間為t，所以，根據公式；

④根據單擺的周期公式得，根據數學知識可知，T2-L圖象的斜率，當地的重力加速度．若測量擺長時忘了加上擺球的半徑，則擺長變成擺線的長度l，則有，根據數學知識可知，對圖象來說，與b線斜率相等，兩者應該平行是截距；故做出的T2-L圖象中a線的原因可能是誤將懸點到小球上端的距離記為擺長L，A錯誤；實驗中誤將49次全振動記為50次，則周期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大，圖線的斜率k偏小，B正確；由圖可知，圖線c對應的斜率k偏小，根據T2-L圖象的斜率，當地的重力加速度可知，g值大于圖線b對應的g值，C錯誤；

⑤根據單擺的周期公式，設A點到鎖頭的重心之間的距離為，有一次，第二次，聯立解得．