Question

【題目】西成高速鐵路（XI’an-Chengdu high speed railway），又稱西成鐵路客運(yùn)專線，簡(jiǎn)稱西成高鐵、西成高鐵，線路全長(zhǎng)約。由西成客專西安至江油段與成綿樂城際鐵路成都至江油段組成。據(jù)成都鐵路局消息，9月底及國慶期間西成客專無開通計(jì)劃，目前西成客專仍在加強(qiáng)聯(lián)調(diào)聯(lián)試，此后還將進(jìn)行運(yùn)行試驗(yàn)、安全評(píng)估等系列工作。試運(yùn)行階段，長(zhǎng)動(dòng)車組允許通過的最大時(shí)速為，其加速啟動(dòng)段可視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)且加速度大小為，其由成都東啟動(dòng)時(shí)前方處有一信號(hào)檢測(cè)裝置，過此裝置，司機(jī)接到信號(hào)前方有一失去控制的工程車，其運(yùn)動(dòng)方向與動(dòng)車組相同，速度大小為，當(dāng)司機(jī)受到信號(hào)后開始剎車，求：

（1）試運(yùn)行動(dòng)車組從成都東站出發(fā)到完全通過信號(hào)檢測(cè)裝置需要多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）若動(dòng)車組為避免與工程車相碰，則剎車加速度至少為多少？

Answer 1

【答案】（1）190s（2）0.86m/s2

【解析】

（1）試運(yùn)行動(dòng)車組從成都東站出發(fā)到完全通過信號(hào)檢測(cè)裝置的過程中，先加速到速度最大，后勻速，幾何勻變速直線的規(guī)律求解時(shí)間；（2）若動(dòng)車組為避免與工程車相碰，則當(dāng)與工程車共速時(shí)距離為零，結(jié)合位移關(guān)系和速度關(guān)系求解加速度.

（1）試運(yùn)行動(dòng)車組從成都東站出發(fā)到完全通過信號(hào)檢測(cè)裝置通過的位移為x=8700m+300m=9000m；vm=324km/h=90m/s

動(dòng)車組速度加速到vm的時(shí)間；

位移；

勻速的時(shí)間：；

共用時(shí)間：t=t1+t2=190s

（2）若動(dòng)車組為避免與工程車相碰，則當(dāng)與工程車共速時(shí)距離為零，設(shè)經(jīng)過時(shí)間為t,則

解得