Question

(12分)如圖所示，有一半徑為R=0.30m的光滑半圓形細管AB，將其固定在豎直墻面并使B 端切線水平，一個可視為質點的質量為0.50kg的小物體m由細管上端沿A點切線方向進入細管，從B點以速度飛出后，恰好能從一傾角為的傾斜傳送帶頂端C無碰撞的滑上傳送帶，已知傳送帶長度為L=2.75m（圖中只畫出了傳送帶的部分示意圖）物體與傳送帶之間的動摩擦因數為=0.50，（取sin37⁰=0.60，cos37⁰=0.80，g=10m/s²不計空氣阻力，不考慮半圓形管AB的內徑）

（1）求物體在A點時的速度大小及對軌道的壓力；
（2）若傳送帶以V₁=2.5m/s順時針勻速轉動，求物體從C到底端的過程中，由于摩擦而產生的熱量Q；

Answer 1

（1），壓力為1.67N，方向豎直向上 （2）8J

試題分析：（1)由：得：  
設物體在A點所受軌道作用力為
則由，可得： 
由牛頓第三定律得：物體在A點時對軌道的壓力大小為1.67N ，方向為：豎直向上   
(2)物體落到傳送帶頂端C時的速度大小為：   
傳送帶順時針勻速轉動時，對物體施加的摩擦力沿傳送帶上表面向上 則

可得：    
由：L=得物體從C到底端的時間：
此過程中，由于摩擦而產生的熱量為

點評：此類題型綜合了物理上常見的運動模型，考察問題也十分經典，對學生的基本功有較好的考察，例如通過相對運動判斷物體在皮帶上經歷的物理過程，并結合能的觀點考察能量轉化問題。