Question

如圖所示，一勁度系數(shù)為k = 800N/m的輕彈簧兩端各焊接著兩個(gè)質(zhì)量均為m = 12kg的物體A、B。物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要加一豎直向上的力F在上面物體A上，使物體A開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4s物體B剛要離開(kāi)地面，設(shè)整個(gè)過(guò)程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g = 10m/s²，求：

（1）此過(guò)程中所加外力F的最大值和最小值。
（2）此過(guò)程中外力F所做的功。

Answer 1

(1)45N，285N  (2) 49.5J

試題分析：（1）開(kāi)始時(shí)彈簧的壓縮量，經(jīng)0.4s物體B剛要離開(kāi)地面時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為，所以物體A上升的距離為2x₁,則有，求得a=3.75m/s²,根據(jù)牛頓定律對(duì)A，，當(dāng)彈力最大時(shí)，F(xiàn)最小，最小值為;物體B剛要離開(kāi)地面時(shí) F最大，此時(shí)，解得.
(2) 經(jīng)0.4s物體B剛要離開(kāi)地面時(shí)，A的速度為，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到物體B剛要離開(kāi)地面，對(duì)物體A由動(dòng)能定理可得（此過(guò)程中彈力做功為零）解得：W=49.5J