Question

【題目】為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學選取了兩個體積相同、質量相差比較大的小球，按下述步驟做了實驗：

①用天平測出兩小球的質量(分別為m1和m2，且m1>m2)．

②按圖示安裝好實驗器材，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端．

③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置．

④將小球m2放在斜槽末端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發生碰撞，分別記下小球m1和m2在斜面上的落點位置．

⑤用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離．圖中D、E、F點是該同學記下小球在斜面上的落點位置，到B點的距離分別為LD、LE、LF.

根據該同學的實驗，回答下列問題：

(1)在不放小球m2時，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，m1的落點在圖中的________點，把小球m2放在斜槽末端邊緣處，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發生碰撞，碰后小球m1的落點在圖中的________點．

(2)若碰撞過程中，動量和機械能均守恒，不計空氣阻力，則下列表達式中正確的有________．

A．m1LF＝m1LD＋m2LE

B．

C．m1LE＝m1LD＋m2LF

D．LE＝LF－LD

Answer 1

【答案】E D C

【解析】

(1)[1][2]小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，m1的落點在圖中的E點，小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度減小，都做平拋運動，所以碰撞后m1球的落地點是D點，m2球的落地點是F點．

(2)[3]設斜面傾角為θ，小球落點到B點的距離為L，小球從B點拋出時速度為v，則豎直方向有Lsin θ＝gt2，水平方向有Lcos θ＝vt，

解得

v＝＝＝

所以v∝，由題意分析得，只要滿足m1v1＝m2v2＋m1v′1，把速度v代入整理得：

說明兩球碰撞過程中動量守恒；若兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機械能沒有損失，則要滿足關系式：

整理得m1LE＝m1LD＋m2LF，故C正確．ABD錯誤。