Question

如圖所示，一固定光滑桿與水平方向夾角為，將一質量為的小環套在桿上，通過輕繩懸掛一個質量為的小球，由靜止釋放后，小環與小球保持相對靜止且以相同的加速度一起下滑，此時繩子與豎直方向夾角為，則下列說法正確的是（  ）

A．桿對小環的作用力大于

B．不變，則越大，越小

C．，與、無關

D．若桿不光滑，可能大于

Answer 1

C

試題分析：以整體為研究對象，分析受力情況，如圖：

由牛頓第二定律得，得，；故A錯誤。再對小球研究可知，其合力大小為，等于重力沿桿向下方向的分力，則細線與桿垂直，則由幾何知識得，，與環和小球的質量無關，故B錯誤、C正確。若桿不光滑；把環和球看做一個整體受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐標系得：沿斜面方向：，垂直斜面方向：，摩擦力：_N，聯立可解得：，設，由幾何關系知，此時繩應該和桿垂直，對小球受力分析可知重力沿桿的分力作為合力產生加速度，垂直于桿的分力與繩的拉力相平衡，此時可以求得小球的加速度為，大于整體的加速度，故繩的拉力要有一個分力來減小小球重力沿著桿方向的分力，所以繩應該向下傾斜，故，故D錯誤。