Question

【題目】如圖，AB是固定在豎直平面內半徑R=1.25m的1/4光滑圓弧軌道，OA為其水平半徑，圓弧軌道的最低處B無縫對接足夠長的水平軌道，將可視為質點的小球從軌道內表面最高點A由靜止釋放。已知小球進入水平軌道后所受阻力為其重力的0.2倍，g取10m/s2。求：

（1）小球經過B點時的速率；

（2）小球剛要到B點時加速度的大小和方向；

（3）小球過B點后到停止的時間和位移大小。

Answer 1

【答案】 （1）5 m/s（2）20m/s2加速度方向沿B點半徑指向圓心（3）25s 6.25m

【解析】（1）小球從A點釋放滑至B點，只有重力做功，機械能守恒：mgR=mvB2

解得vB=5m/s

（2）小環剛要到B點時，處于圓周運動過程中，

加速度方向沿B點半徑指向圓心

（3）小環過B點后繼續滑動到停止，可看做勻減速直線運動：0.2mg=ma2，

解得a2=2m/s2