Question

（2008?陽江一模）如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強磁場．一個正方形線圈邊長為l=10cm，線圈質量m=100g，電阻為R=0.20Ω．開始時，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h=80cm．將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時的速度相等．取g=10m/s²，
求：（1）線圈下邊緣剛進入磁場時，線圈產生電流的大小和方向；
（2）線圈進入磁場過程中產生的電熱Q．

Answer 1

分析：（1）線圈進入磁場前做自由落體運動，根據機械能守恒求出線圈剛進入磁場時的速度v₀，由E=BLv₀、I=

E

R

求感應電流的大小．由右手定則判斷感應電流的方向．
（2）線圈完全處于磁場中時不產生電熱，線圈進入磁場過程中產生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產生的電熱，而2、4位置動能相同，由能量守恒定律求解Q．

解答：解：（1）線圈由1位置到2位置：自由落體運動，
設在2位置時速度為v₀，則

v

2 0

=2gh
線圈下邊緣剛進入磁場時，E=BLv₀      
感應電流的大小 I=

E

R

由以上三式可得：I=2A     
由右手判斷可知感應電流方向為逆時針．
（2）線圈進入磁場過程中產生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到3位置產生的電熱，
而2、3位置動能相同，
由能量守恒Q=mgd=0.50J       
答：
（1）線圈下邊緣剛進入磁場時，線圈產生電流的大小是2A，方向為逆時針；
（2）線圈進入磁場過程中產生的電熱Q是0.50J．

點評：本題要根據受力情況分析線框的運動情況，關鍵分析安培力與重力的關系．求熱量，往往根據能量守恒研究．