Question

【題目】如圖所示，水平絕緣軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BDC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.4m。軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E=1104 N/C。現(xiàn)有一電荷量q=1×10-4C質(zhì)量m=0.10kg的帶電體(可視為質(zhì)點)，在水平軌道上的P點由靜止釋放，帶電體運動到圓形軌道最低點B時的速度vB=5.0m/s。已知帶電體與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10m/s2。求:

(1)帶電體運動到圓形軌道的最低點B時，圓形軌道對帶電體支持力的大小;

(2)帶電體在水平軌道上的釋放點P到B點的距離L1;

(3)帶電體第一次經(jīng)過C點后撤去電場，然后落在水平軌道上的F點，求BF間的距離L2。

Answer 1

【答案】（1）7.25N（2）1.56m（3）1.2m

【解析】

帶電體運動經(jīng)過圓形軌道的最低點B時，由重力和軌道的支持力的合力提供帶電體的向心力，由牛頓第二定律求出軌道的支持力；帶電體從P運動到B過程，運用動能定理即可求出PB間的距離；帶電體從B運動到C過程，運用動能定理即可求出帶電體到達C點的速度大小；帶電體從B運動到C的過程中，由動能定理求出經(jīng)過C點時的速度大小．帶電體離開C點后，在豎直方向上做自由落體運動，水平方向做勻速運動；

解：（1）設(shè)帶電體在B點受到的支持力為N，依據(jù)牛頓第二定律：

解得：

（2）帶電體從P運動到B過程，依據(jù)動能定理得：

解得：

（3）帶電體從B運動到C過程，由動能定理得：

帶電體離開C點后在豎直方向上做自由落體運動：

在水平方向上做勻速運動：

解得