Question

(14分)示波器的示意圖如圖所示，金屬絲發(fā)射出來(lái)的電子被加速后從金屬板的小孔穿出，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子在穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后沿直線勻速前進(jìn)，最后打在熒光屏上。設(shè)加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)為，偏轉(zhuǎn)極板間距為d，電子的電量為e。當(dāng)電子加速后從兩偏轉(zhuǎn)極板的中央沿板平行方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子的重力忽略不計(jì)。

(1)電子被加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v₀為多大？
(2)偏轉(zhuǎn)電壓U₂為多大時(shí)，電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大？
(3)如果偏轉(zhuǎn)板右端到熒光屏的距離L，則電子束在熒光屏上的最大偏轉(zhuǎn)距離y為多少？

Answer 1

(1) （2）(3) ＋

(1)電子在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得eU₁＝mv
電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)初速度v₀＝
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的飛行時(shí)間t₁＝
電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度
a＝＝
要使電子從下極板邊緣出來(lái)，應(yīng)有
＝at＝＝
解得偏轉(zhuǎn)電壓U₂＝
(3)電子束打在熒光屏上最大偏轉(zhuǎn)距離y＝＋
本題考查帶電粒子在地場(chǎng)中的加速度和偏轉(zhuǎn)，在加速過(guò)程中由動(dòng)能定理可求得加速后的末速度，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，由豎直方向上電場(chǎng)力提供加速度，求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，在水平方向上粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由等量關(guān)系可解的