Question

【題目】如圖所示，一物體M從A點以某一初速度沿傾角θ＝37°的粗糙固定斜面向上運動，自頂端B點飛出后，垂直撞到高H＝2.25m的豎直墻面上C點，又沿原軌跡返回。已知B、C兩點的高度差h＝0.45m，物體M與斜面間的動摩擦因數μ＝0.25，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，下面選項正確的是（　�。�

A. 物體M沿斜面向上運動時的加速度大小為8m/s2

B. 物體返回到B點時的速度大小為5m/s

C. 物體M沿斜面向下運動時的加速度大小為4m/s2

D. 物體被墻面彈回后，從B點回到A點所需的時間0.4s

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

根據牛頓第二定律求出物體M沿斜面向上運動時的加速度大��；物體從C點到B點的過程做平拋運動，根據平拋運動的高度求出到達B點時豎直方向上的分速度，結合平行四邊形定則求出物體返回后B點的速度；根據牛頓第二定律求出物體沿斜面下滑的加速度，結合位移時間公式求出從B點回到A點所需的時間。

物體M沿斜面向上運動時的加速度為a，由牛頓第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ＝ma，解得：a＝8m/s2，故A正確；物體從C點到B點做平拋運動，設落至B點時在豎直方向的速度為vBy，由平拋運動規律有：，解得：vBy＝3m/s，由題意知，物體落在B點后剛好沿斜面下滑，則它落至B點時的速度方向沿斜面向下，與水平方向的夾角為37°，大小為：，故B正確；設物體從B點返回到A點過程中的加速度大小為a′，時間為t′，由牛頓第二定律得：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma′，解得：a′＝4m/s2，由運動學公式為：，解得：t′＝0.5s，故C正確，D錯誤。所以ABC正確，D錯誤。