Question

【題目】A、B兩物體質量均為m，其中A帶正電，帶電量為q，B不帶電，通過勁度系數為k的絕緣輕質彈簧相連放在水平面上，如圖所示，開始時兩者都處于靜止狀態。現在施加豎直向上的勻強電場，電場強度，式中g為重力加速度，若不計空氣阻力，不考慮A物體電量的變化，則以下判斷正確的是 （ ）

A. 從開始到B剛要離開地面過程，A物體速度大小先增大后減小

B. 剛施加電場的瞬間，A的加速度為2g

C. B剛要離開地面時， A的速度大小為

D. 從開始到B剛要離開地面的每段時間內，A物體的機械能增量一定等于電勢能的減少量

Answer 1

【答案】BC

【解析】

在電場力作用下，對A分析，當A向上運動時，彈力減小，故A做變加速運動，當B脫離地面時，此時彈簧的伸長量與AB靜止時的壓縮量相同，故整個過程彈簧彈力做功為零，根據動能定理即可分析。

A項：B剛要離開地面時，彈簧的拉力為mg，此時A物體合力為0，從開始到B剛要離開地面過程，A物體做加速度逐漸變小的加速運動，即A物體速度一直增大，故A錯誤；

B項：在未施加電場時，A物體處于平衡狀態，當施加上電場力瞬間，A物體受到的合力為施加的電場力，故qE=ma，解得a=2g，方向向上，故B正確；

C項：當B離開地面時，此時B受到彈簧的彈力等于B的重力，從施加電場力到B離開地面，彈簧的彈力做功為零，A上升的距離為：x= 根據動能定理可知：，解得：，故C正確；

D項：從開始到彈簧恢復原長的過程，A物體的機械能增量等于電勢能與彈性勢能的減少量的和，從彈簧恢復原長到B剛要離開地面的過程，A物體的機械能增量等于電勢能的減少量與彈性勢能的增加量的差值，故D錯誤。

故選：BC。