Question

【題目】在光滑水平面上有一質量m＝1.0×10-3kg電量q＝1.0×1O-10C的帶正電小球，靜止在O點，以O點為原點，在該水平面內建立直角坐標系xOy，現突然加一沿x軸正方向，場強大小E＝2.0×106v／m的勻強電場，使小球開始運動經過1.0s，所加電場突然變為沿y軸正方向，場強大小仍為E＝2.0×106V/m的勻強電場再經過1.0s，所加電場又突然變為另一個勻強電場，使小球在此電場作用下經1.0s速度變為零。求此電場的方向及速度變為零時小球的位置。

Answer 1

【答案】指向第三象限，與x軸成225°角 （0.40m，0.20m）

【解析】試題分析：第1s內小球沿x軸正方向做勻加速直線運動，第2s內做類平拋運動，加速度沿y軸正方向，第3s內做勻減速直線運動．根據牛頓第二定律和運動學公式求出第1s末小球的速度和位移．對于類平拋運動，運用運動的分解法求出第2秒末小球的速度大小和方向，并求出x方向和y方向的位移大�。�再根據牛頓第二定律和運動學公式求出電場的方向和第3s末的位置。

由牛頓定律得知，在勻強電場中小球加速度的大小為：

代人數據解得：a=0.20m/s2

當場強沿x正方向時，經過1秒鐘小球的速度大小為：vx=at=0.20×1.0=0.20m/s

速度的方向沿x軸正方向，小球沿x軸方向移動的距離

在第2秒內，電場方向沿y軸正方向，故小球在x方向做速度為vx的勻速運動，在y方向做初速為零的勻加速運動，沿x方向移動的距離△x2=vxt=0.20m

沿y方向移動的距離：

故在第2秒末小球到達的位置坐標x2=△x1+△x2=0.30m y2＝△y=0.10m

在第2秒末小球在x方向的分速度仍為vx，

在y方向的分速度vy=at=0.20×1.0 =0.20m/s

由上可知，此時運動方向與x軸成450角，要使小球速度能變為零，則在第3秒內所加勻強電場的方向必須與此方向相反，即指向第三象限，與x軸成225O角。

在第3秒內，設在電場作用下小球加速度的x分量和y分量分別為ax, ay，則

在第3秒未小球到達的位置坐標為

此電場的方向為指向第三象限，與x軸成225°角．速度變為零時小球的位置為（0.40m，0.20m）