Question

【題目】我邊防武警追捕逃犯的過程可以模擬為如下情景。如圖所示，B為武警車，車上裝有測速儀，測速儀安裝有超聲波發射和接收裝置，已知聲速，A為逃犯汽車，兩者靜止且相距335 m，B距邊境線5000m．某時刻B發出超聲波，同時A由靜止開始做勻加速直線運動向邊境逃竄．當B接收到反射回來的超聲波信號時A、B相距355 m，同時B由靜止開始做勻加速直線運動追A. 已知A的最大速度為30 m/s，B的最大速度為40 m/s。問：

（1）A的加速度多大？

（2）B的加速度至少多大才能在境內追上A?

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）設超聲波追上A車的時間為，此段時間A車的位移，超聲波從A車反射回的時間為，此段時間A車的位移。則：

解得：x1=5m，x2=15m

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（2）A車加速到最大速度的時間：

位移

勻速運動到邊境線的時間

B車運動到邊境線的時間

設B車加速到最大速度的時間, B勻速運動到邊境線的時間.

解得

B車的加速度至少為 。