Question

【題目】如圖所示的裝置為了探究導體棒在有磁場存在的斜面上的運動情況，、是兩條相距為的足夠長的金屬導軌，放置在傾角均為的對稱斜面上，兩導軌平滑連接，連接處水平，兩導軌右側接有阻值為的固定電阻，導軌電阻不計。整個裝罝處于大小為，方向垂直于左邊斜面向上的勻強磁場中。質量為，電阻為的導體棒Ⅰ從左側導軌足夠高處自由釋放，運動到底端時與放置在導軌底部的質量也為的絕緣棒Ⅱ發生完全彈性碰撞（等質量的物體發生完全彈性碰撞時，交換速度）。若不計棒與導軌間的摩擦阻力，運動過程中棒Ⅰ和棒Ⅱ與軌道接觸良好且始終與軌道垂直，求：

(1)第一次碰撞后，棒Ⅱ沿右側斜面上滑的最大高度；

(2)第二次碰撞后，棒Ⅰ沿左側斜面上滑的最大距離為，該過程的時間；

(3)若從釋放棒Ⅰ到系統狀態不再發生變化的整個過程中，電阻產生的熱量為，棒Ⅰ釋放點的高度。

Answer 1

【答案】(1) ； (2) 0.15s ； (3) 0.8m。

【解析】

由題意可知考查導體棒在磁場中的運動規律，根據平衡關系、動量定理、功能關系分析計算可得．

(1) 因為是足夠長的金屬導軌，棒Ⅰ先做加速度逐漸減小的加速運動，后做勻速運動，受力平衡，由平衡關系可得

代入數值可得v=2m/s

因兩棒發生完全彈性碰撞，兩者速度交換，棒Ⅱ沿右側斜面向上做減速運動，由機械能守恒可得

代入數值可得

(2) 第二次碰撞后，棒Ⅰ沿左側斜面向上做減速運動，取沿斜面向上為正，由動量定理可得

聯立可得

(3) 棒Ⅰ和電阻R是串聯關系，通過的電流時刻相等，所以二者產生的熱量之比等于電阻之比

由功能關系可得

聯立可得H=0.8m