Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上停放著小車B，車上左端有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊A，A和B之間的接觸面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．4，小車長(zhǎng)L=2m，A的質(zhì)量，B的質(zhì)量，現(xiàn)用12N的水平力F向左拉動(dòng)小車，當(dāng)A到達(dá)B的最右端時(shí)，兩者速度恰好相等，求：

（1）A在B的光滑和粗糙部分運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)物體的加速度；

（2）A和B間光滑部分的長(zhǎng)度．（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）在光滑部分，B的加速度；在粗糙部分，B的加速度，A的加速度，方向均向左（2）L

【解析】

試題分析：物體A在B的光滑部分不受摩擦力作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)小車B此過(guò)程中的加速度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，通過(guò)的位移為，運(yùn)動(dòng)的速度為。物體A進(jìn)入到B的粗糙部分后，設(shè)B的加速度為，A的加速度為，兩者達(dá)到相同的速度經(jīng)歷的時(shí)間為。則：

（1）在光滑部分：A的加速度為零

對(duì)B有:

在粗糙部分：對(duì)B：

對(duì)A:方向均水平向左

（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，速度

位移：

二者的共同速度：

根據(jù)速度時(shí)間公式得：

根據(jù)位移關(guān)系得B位移：

A位移：

綜上，解得A和B間光滑部分的長(zhǎng)度：