Question

【題目】水平淺色長傳送帶以的速度勻速運動，現將一煤塊（可視為質點）輕輕地放在傳送帶上，經過后，傳送帶即以a=2m/s2的加速度開始加速，當傳送帶速度達到v=1.2m/s后，便以此速度做勻速運動。經過一段時間，煤塊在傳送帶上留下一段黑色痕跡后，煤塊相對傳送帶不再滑動。已知煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數為=0.1，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)煤塊放到傳送帶上后經過時獲得的速度；

(2)黑色痕跡的長度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)0.37m

【解析】

(1)設煤塊的加速度為，則由牛頓第二定律，則有

可得

則經過后，煤塊獲得的速度為

(2)由于，分析可知煤塊一直加速到，該段時間內傳送帶先勻速，再加速，然后勻速，設煤塊加速全過程位移為，則有

全過程，煤塊加速運動時間為，則有

傳送帶加速運動時間為

傳送帶勻速運動時間

傳送帶全過程位移為

則劃痕長度為

聯立解得