Question

（2013?湖北模擬）用圖甲所示的電路測定一種特殊的電池的電動勢和內阻，它的電動勢E約為8V，內阻r約為30歐姆，已知該電池允許輸出的最大電流為40mA．為防止調節滑動變阻器時造成短路，電路中用了一個定值電阻充當保護電阻，除待測電池外，可供使用的實驗器材還有：
A．電流表（量程0.05A、內阻約為0.2Ω）
B．電壓表（量程6V，內阻20kΩ）
C．定值電阻R₁（阻值100Ω、額定功率1W）
D．定值電阻R₂（阻值200Ω、額定功率1W）
E．滑動變阻器R₃（阻值范圍0～10Ω、額定電流2A）
F．滑動變阻器R₄（阻值范圍0～750Ω、額定電流1A）
G．導線和單刀單擲開關若干個

（1）為了電路安全及便于操作，定值電阻應該選

R₂

；滑動變阻器應該選

R₄

．（填寫器材名稱）
（2）接入符合要求的用電器后，閉合開關S，調整滑動變阻器的阻值，讀取電壓表和電流表的示數．取得多組數據，作出了如圖乙所示的圖線．
根據圖象得出該電池的電動勢E為

7.7

V，內阻r為

26

Ω．（結果保留二位有效數字）
（3）若甲圖中所給的電壓表已被損壞，其它器材均可使用．重新選擇器材，設計電路測定該電池電動勢和內阻．請在方框（圖丙）中畫出所設計的電路圖并在上面標明選定器材的名稱．

Answer 1

分析：（1）應用歐姆定律求出電路最小電阻，然后選擇保護電阻；根據電源內阻與保護電阻的阻值，選擇滑動變阻器．
（2）電源的U-I圖象與縱軸交點的坐標值是電源的電動勢，圖象斜率的絕對值是電源內阻．
（3）電壓表已經損壞，可以用電流表測電源電動勢與內阻．

解答：解：（1）為保護電源安全，電路最小電阻：R_最小=

E

I最大

=

8V

0.040A

=200Ω，保護電阻阻值至少為200Ω-30Ω=170Ω＞100Ω，則保護電阻應選定值電阻R₂；電源等效電阻（電源內阻與保護電阻之和）為200Ω，為進行多次實驗，測出多組實驗數據，滑動變阻器應選滑動變阻器R₄（阻值范圍0～750Ω、額定電流1A）．
（2）由電源U-I圖象可知，圖象與縱軸的交點坐標值是7.7，則電源電動勢E=7.7V，圖象斜率k=

△U

△I

=

7.7-0

0.034

≈226Ω，電源內阻r=k-R₂=226Ω-200Ω=26Ω．
（3）電壓表已經損壞，可以用電流表與定值電阻串聯，測出電路電流，然后應用閉合電路歐姆定律列方程，然后解方程組求出電源電動勢與內阻，實驗電路圖如圖所示．

故答案為：（1）R₂；R₄；（2）7.7；26；（3）電路圖如圖所示．

點評：本題考查了實驗器材的選取、求電源電動勢與內阻、實驗電路設計等；要知道測電源電動勢與內阻的實驗原理，這是正確解題的關鍵；要掌握應用圖象法求電源電動勢與內阻的方法．