Question

【題目】平衡位置位于原點(diǎn)O的波源發(fā)出簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平、軸傳播，P、Q為x軸上的兩個(gè)點(diǎn)（均位于x軸正向），P與O的距離為35cm，此距離介于一倍波長(zhǎng)與二倍波長(zhǎng)之間，已知波源自t＝0時(shí)由平衡位置開(kāi)始向上振動(dòng)，周期T＝4s。當(dāng)波傳到P點(diǎn)時(shí)，波源恰好處于波峰位置；此后再經(jīng)過(guò)9s，平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置，

求：（1）簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)λ；

（2）P、Q之間的距離。

Answer 1

【答案】（1）0.28m；（2）0.56m。

【解析】

根據(jù)題意P與O的距離為35cm，此距離介于一倍波長(zhǎng)與二倍波長(zhǎng)之間，所以OP＝5λ/4，再根據(jù)周期計(jì)算距離；

（1）由題意，O、P兩點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)λ之間滿足OP＝5λ/4 ①

解得波長(zhǎng)λ＝ ＝28cm＝0.28m；

（2）波速v與波長(zhǎng)的關(guān)系為v＝ ②

在t＝9s的時(shí)間間隔內(nèi)，波傳播的路程為vt。

由題意有vt＝PQ+λ ③

式中，PQ為P、Q間的距離。

由①②③式和題給數(shù)據(jù)，得PQ＝0.56m