Question

（1）下列說法中正確的是：
A．氫原子從較高的激發態躍遷到較低的激發態時，電子的動能增加，電勢能增加，原子的總能量增加
B．α射線是原子核發出的一種粒子流，它的電離能力在α、β、γ三種射線中是最弱的
C．原子核反應過程中的質量虧損現象違背了能量守恒定律
D．將放射性元素摻雜到其他穩定元素中并大幅度降低其溫度，它的半衰期不發生改變
（2）豎直平面內的軌道ABCD由水平滑道AB與光滑的四分之一圓弧滑道CD組成AB恰與圓弧CD在C點相切，軌道放在光滑的水平面上，如圖所示．一個質量為m的小物塊（可視為質點）從軌道的D點靜止釋放，沿著軌道運動恰停在水平滑道AB的A點．已知圓弧滑道的半徑為R，物塊與AB間的動摩擦因數為μ，軌道ABCD的質量為3m．若為了保證小物塊從A點剛好滑到滑道的D端而不離開滑道，在A點應給物塊多大的初速度？

Answer 1

分析：（1）中需要明確氫原子能量的含義及躍遷過程中電子動能與電勢能變化情況，以及質能聯系的含義，熟記半衰期只由原子核本身因素決定，與外界條件無關．
（2）中需明確（單方向）動量守恒定律的條件，及與能量守恒定律的結合．

解答：解：（1）A、氫原子從較高的激發態躍遷到較低的激發態時，電子的動能增加，而電勢能減小，且電勢能減少得多，故原子總能量減小，故A錯誤．
B、α射線是原子核發出的一種粒子流，它的電離能力在α、β、γ三種射線中應是最強的，故B錯誤．
C、原子核反應過程中的質量虧損現象不違背能量守恒定律，只是換種形式存在，符合質能聯系方程．
D、將放射性元素摻雜到其他穩定元素中并大幅度降低其溫度，但它的半衰期不發生改變，因為半衰期只由原子核本身因素決定與外界條件無關，故D正確．
故選D．
（2）、設物體從D點滑到A點時具有的共同速度為v，根據水平方向動量守恒，有（3m+m）v=0      ①
解得  v=0                                            
說明兩物體都停下，此過程中能量守恒，所以有
mgR=μmgL                                      ②
物體剛好滑到最高點時水平方向速度相同，設為v₁，根據水平方向動量守恒，有
m

v   0

=（m+3m）

v

1

                                ③
根據能量轉化與守恒，有

1

2

m

v

2 0

-

1

2

（3m+m）

v

2 1

=mgR+μmg                    ④
由①②③④式解得  

v

0

=

16gR 3

．
故若為了保證小物塊從A點剛好滑到滑道的D端而不離開滑道，在A點應給物塊

v

0

=

16gR 3

的初速度．

點評：對動量守恒定律與能量守恒定律相結合的題目，分析的關鍵是正確對物體進行受力分析和過程分析，注意遇到相互作用的問題時要想到能否用動量守恒定律來解決，再就結合守恒定律聯立求解，熟記機械能損失的求法即摩擦生熱Q=f

S

相對

．