Question

【題目】質(zhì)量為m 的帶正電小球由空中A點(diǎn)無(wú)初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)t秒小球又回到A點(diǎn). 不計(jì)空氣阻力且小球從未落地，則（ ）

A. 整個(gè)過(guò)程中小球電勢(shì)能減少了

B. 整個(gè)過(guò)程中小球動(dòng)量增量的大小為2mgt

C. 從加電場(chǎng)開始到小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程小球動(dòng)能減少了

D. 從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢(shì)能減少了

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、由平均速度關(guān)系可知，設(shè)下落t秒時(shí)的速度為v，再次回到A點(diǎn)時(shí)的速度大小為vx則滿足，即第二次回到A點(diǎn)時(shí)的速度大小vx=2v，為下落t秒時(shí)的2倍，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中：v=gt，增加電場(chǎng)后的加速度a′，則：vx=-v+a′t ，可得上升加速度a′為自由落體加速度的3倍；由牛頓第二定律得：F電-mg=ma′，F電=ma′+mg=4mg，電場(chǎng)力為重力的4倍，電場(chǎng)力做功對(duì)應(yīng)電勢(shì)能變化，故 A錯(cuò)誤

B、整個(gè)過(guò)程中小球動(dòng)量增量的大小，故B正確；

C、最低點(diǎn)時(shí)小球速度為零，所以加電場(chǎng)開始到最低點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能變化，則C正確；

D、減速時(shí)候加速度為自由下落時(shí)3倍，所以時(shí)間為自由下落的三分之一，總位移為，所以重力勢(shì)能變化為，則D錯(cuò)誤；

故選BC。