Question

【題目】如圖所示，摩托車做特技表演時，以v0=10m/s的初速度沖向高臺，然后從高臺水平飛出．若摩托車沖向高臺的過程中以P=1.8kW的額定功率行駛，沖到高臺上所用時間t=16s，人和車的總質量m=1.8×102kg，臺高h=5.0m，摩托車的落地點到高臺的水平距離s=7.5m．不計空氣阻力，取g=10m/s2 ． 求：

（1）摩托車從高臺飛出到落地所用時間；
（2）摩托車落地時速度的大小；
（3）摩托車沖上高臺過程中克服阻力所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：摩托車在空中做平拋運動

則有 s

答：摩托車從高臺飛出到落地所用時間為1s；

（2）解：水平方向做運動運動，則有： m/s

豎直方向做自由落體運動，則v豎直=gt

解得v豎直=10m/s

摩托車落地時的速度： m/s

答：摩托車落地時速度的大小為12.5m/s；

（3）解：摩托車沖上高臺過程中，根據動能定理：

帶入數據得：

解得：

所以，摩托車沖上高臺過程中摩托車克服阻力所做的功為2.4×104J

答：摩托車沖上高臺過程中克服阻力所做的功為2.4×104J．

【解析】（1）平拋運動的時間由高度決定，根據h= 求出運動的時間．（2）分別求出水平方向和豎直方向上的分速度，根據平行四邊形定則求出落地的速度大小．（3）抓住功率不變，牽引力做功W=Pt，根據動能定理求出摩托車沖上高臺過程中克服阻力所做的功．
【考點精析】本題主要考查了平拋運動和動能定理的綜合應用的相關知識點，需要掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動；應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷才能正確解答此題．