Question

【題目】甲、乙兩質點同時、同地點向同一方向作直線運動，它們的v﹣t圖象如圖所示，則（ ）

A.乙始終比甲運動得快
B.乙在2s末追上甲
C.乙追上甲時距出發點40m遠
D.4s內乙的平均速度等于甲的速度

Answer 1

【答案】D
【解析】解：AB、0～2s內甲的速度一直比乙大，甲、乙之間的距離越來越大，2～4s內，乙的速度大于甲的速度，故兩質點間距開始變小，故第2s末速度相等，兩者間的距離最大；故A、B錯誤；
C、根據速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，可以知道，4s末兩質點位移相等，乙追上甲，此時乙的位移x= m=80m，故C錯誤；
D、根據“面積”等于位移，可知，4s內乙的位移等于甲的位移，所以4s內乙的平均速度等于甲的速度，故D正確；
故選：D
【考點精析】掌握V-t圖象是解答本題的根本，需要知道v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．