Question

【題目】某同學用如圖所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律．實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復上述操作10次，得到10個落點痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡．重復這種操作10次，得到了如圖所示的三個落地處．

（1）請你敘述用什么方法找出落地點的平均位置 ．
（2）已知：mA：mB=2：1，碰撞過程中動量守恒，則由圖可以判斷出Q是球的落地點，P′是球的落地點．
（3）用題中字母寫出動量守恒定律的表達式 ．

Answer 1

【答案】
（1）多做幾次試驗,用盡可能小的圓把所有的小球落點都圈在里面,其圓心就是小球落點的平均位置
（2）B,A
（3）mAOP=mAOP′+mBOQ
【解析】解：（1）多做幾次試驗，用盡可能小的圓把所有的小球落點都圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置（2）A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，碰前碰后都做平拋運動，高度相同，落地時間相同，所以Q點是碰后B球的落地點，P′是碰后A的落地點，P是碰前A的落地點；（3）根據兩小球從同一高度開始下落，故下落的時間相同，根據動量守恒定律可得mAv0=mAv1+mBv2，故有mAv0t=mAv1t+mBv2t，即mAOP=mAOP′+mBOQ

所以答案是：（1）多做幾次試驗，用盡可能小的圓把所有的小球落點都圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置；（2）B A； （3）mAOP=mAOP′+mBOQ