Question

【題目】同學們參照伽利略時期演示平拋運動的方法制作了如圖所示的實驗裝置。圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板。M板上部有一半徑為R的圓弧形的粗糙軌道，P為最高點，Q為最低點，Q點處的切線水平，距底板高為H。N板上固定有三個圓環。將質量為m的小球從P處靜止釋放，小球運動至Q飛出后無阻礙地通過各圓環中心，落到底板上距Q水平距離為L處。不考慮空氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)距Q水平距離為的圓環中心到底板的高度；

(2)小球運動到Q點時速度的大小；

(3)小球運動到Q點時對軌道壓力的大小和方向。

Answer 1

【答案】(1)H；(2)L；(3)mg，方向豎直向下

【解析】

(1)由平拋運動的規律

L＝vt

H＝gt2

又

＝vt1

H1＝

聯立解得

H1＝

所以距Q水平距離為的圓環中心離底板的高度

ΔH＝H－H1＝H

(2)由平拋運動的規律解得

v＝

由以上關系得

v＝L

(3)在Q點由牛頓第二定律，有

FN－mg＝

解得

FN＝mg

由牛頓第三定律，小球在Q點對軌道的壓力

F′＝FN＝mg

方向豎直向下。