Question

【題目】如圖所示，固定的氣缸Ⅰ和氣缸Ⅱ的活塞用硬桿相連，兩活塞橫截面積的大小滿足S1=2S2，氣缸用導熱材料制成，內壁光滑，兩活塞可自由移動。初始時兩活塞靜止不動，與氣缸底部的距離均為h，環境溫度為T1=300 K，外界大氣壓強為p0，氣缸Ⅱ內氣體壓強p2=0.5p0。現給氣缸Ⅰ緩慢加熱，使活塞緩慢移動。求：

（1）加熱前氣缸Ⅰ內氣體的壓強；

（2）活塞移動h/2距離時（此時活塞沒有脫離氣缸），氣缸Ⅰ內氣體的溫度。

Answer 1

【答案】（1）0.75P0 (2)

【解析】

（1）對活塞整體進行受力分析，根據共點力的平衡有：

代入解得：

（2）將氣缸Ⅰ加熱過程中，Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體狀態變化滿足氣體方程，終態時活塞整體仍滿足共點力平衡條件。對氣體Ⅰ：

對氣體Ⅱ有：

根據活塞平衡：

聯立解得：