Question

【題目】如圖所示，質量m=2kg的小物體放在長直的水平地面上，用水平細線繞在半徑R=0.5m的薄圓筒上。t=0時刻，圓筒由靜止開始繞豎直的中心軸轉動，其角速度隨時間的變化規律如圖乙所示，小物體和地面間的動摩擦因數，重力加速度g取10m/s2，則：

A. 小物體的速度隨時間的變化關系滿足v=4t

B. 細線的拉力大小為2N

C. 細線拉力的瞬時功率滿足P=4t

D. 在0~4s內，細線拉力做的功為12J

Answer 1

【答案】D

【解析】根據圖象可知，圓筒做勻加速轉動，角速度隨時間變化的關系式為：ω=t，圓筒邊緣線速度與物塊前進速度大小相同，根據v=ωR得：v=ωR=0.5t，故A錯誤；物體運動的加速度 ，根據牛頓第二定律得：F-μmg=ma
解得：F=2×0.5+0.1×2×10=3N，故B錯誤；細線拉力的瞬時功P=Fv=3×0.5t=1.5t，故C錯誤；物體在4s內運動的位移：x= at2＝ ×0.5×42＝4m，在0～4s內，細線拉力做的功為：W=Fx=3×4=12J，故D正確．故選D.