Question

【題目】一輛平板式大貨車(chē)載著一個(gè)木箱在平直公路上勻速行駛，已知木箱前部與駕駛室后部的距離為L(zhǎng)=4m，如圖所示．木箱與車(chē)廂底板的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，假設(shè)無(wú)論木箱處于車(chē)廂的何處，車(chē)廂底板一直保持水平，且認(rèn)為木箱與車(chē)廂底板的最大靜摩

擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s2．

（1）為了使木箱在車(chē)廂底板上不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，貨車(chē)剎車(chē)的最大加速度a為多大？

（2）若貨車(chē)某次剎車(chē)的加速度恒為1.5a，為了保證木箱在此次剎車(chē)期間不撞上駕駛室，此次剎車(chē)最多持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？（設(shè)剎車(chē)后貨車(chē)并沒(méi)有停下來(lái)．）

Answer 1

【答案】（1）貨車(chē)剎車(chē)的最大加速度a為﹣4m/s2．

（2）此次剎車(chē)最多持續(xù)2s．

【解析】

試題分析：隔離對(duì)木箱分析，根據(jù)最大靜摩擦力求出臨界的加速度，從而得知?jiǎng)x車(chē)時(shí)的最大加速度．求出木箱的相對(duì)加速度，通過(guò)相對(duì)位移，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出剎車(chē)最多持續(xù)的時(shí)間．

解：（1）木箱與車(chē)廂底板的最大靜摩擦力fm=μmg．

則木箱的最大加速度a=．

所以貨車(chē)剎車(chē)的最大加速度a為﹣4m/s2．

（2）當(dāng)貨車(chē)剎車(chē)，發(fā)生相對(duì)移動(dòng)，對(duì)木箱的阻力為摩擦力，有a'=1.5a

對(duì)于木箱，相對(duì)加速度a1=a'﹣a=0.5a=2m/s2

初速度為零，則有L=，解得t=2s．

答：（1）貨車(chē)剎車(chē)的最大加速度a為﹣4m/s2．

（2）此次剎車(chē)最多持續(xù)2s．