Question

【題目】如圖所示,兩條平行的足夠長的金屬導(dǎo)軌相距L=1m,水平部分處在豎直向下的勻強磁場B1中,傾斜部分與水平方向的夾角為37°,處于垂直斜面向下的勻強磁場B2中,B1=B2=0.5T金屬棒MN和PQ的質(zhì)量均為m=0.2kg,電阻RMN =0.5ΩRPQ =1.5ΩMN置于水平導(dǎo)軌上,PQ放傾斜導(dǎo)軌上,剛好不下滑.兩根金屬棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好從t=0時刻起,MN棒在水平外力F的作用下由靜止開始向右運動,MN棒的速度v與位移x滿足關(guān)系v=0. 4x.不計導(dǎo)軌的電阻,MN與水平導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5

(1)問當MN棒運動的位移為多少時PQ剛要滑動?

(2)求從t=0到PQ剛要滑動的過程中通過PQ棒的電荷量

Answer 1

【答案】（1）48m（2）12C

【解析】（1）由題意，PQ置于傾斜軌道上剛好不滑，則有：
mgsin37°=μ′mgcos37° ①
于是得到PQ與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)：μ′=tan37°=0.75
當MN由靜止開始向右加速時，MN切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，PQ受到沿斜面向上的安培力F安，當PQ剛要向上滑動時，則有：
F安=mgsin37°+μ′mgcos37° ②
而 ③
而v=0.4x ④
聯(lián)立以上幾式得：x=48m
（2）以上過程通過回路的電荷量：