Question

【題目】在傾角α=30°的光滑斜面上通過滑輪連結著質量mA=mB=10kg的兩個物體,開始時用手托住A，離地高h=5m，B位于斜面底端(如圖),撤去手后，求:

(1)A即將著地時，A的動能和系統的總勢能；

(2)物體B勢能的最大值和離開斜面底端的最遠距離(g=10m/s2).

Answer 1

【答案】（1）125J；250J（2）7.5m

【解析】(1)A即將著地時,B上滑高度為hsinα,設此時A、B兩者的速度為v,由機械能守恒

mAgh=mAv2+mBv2+mBghsinα

得

EKA=mAv2=×10×25J=125J

Ep=mBghsinα=10×10×5×0.5J=250J

(2)設A著地后,B再上升的高度為h'

由mBv2=mBgh'

得

B沿斜面上升的最大高度和最大勢能分別為

H=hsinα+h'=5×m+1.25m=3.75m

EPB=mgH=10×10×3.75J=375J

離開底端的最遠距離