Question

【題目】如圖所示，圓弧軌道AB是在豎直平面內的圓周，B點離地面的高度h=0.8m，該處切線是水平的，一質量為m=200g的小球（可視為質點）自A點由靜止開始沿軌道下滑（不計小球與軌道間的摩擦及空氣阻力），小球從B點水平飛出，最后落到水平地面上的D點．已知小物塊落地點D到C點的距離為x=4m，重力加速度為g=10m/s2．求：

（1）圓弧軌道的半徑

（2）小球滑到B點時對軌道的壓力．

Answer 1

【答案】（1）圓弧軌道的半徑是5m．

（2）小球滑到B點時對軌道的壓力為6N，方向豎直向下．

【解析】

（1）小球由B到D做平拋運動，有：h=gt2

x=vBt

解得：

A到B過程，由動能定理得：mgR=mvB2-0

解得軌道半徑R=5m

（2）在B點，由向心力公式得：

解得：N=6N

根據牛頓第三定律，小球對軌道的壓力N=N=6N，方向豎直向下