Question

【題目】如圖所示，內壁光滑半徑大小為R的圓軌道固定在豎直平面內，一個質量為m的小球靜止在軌道的最低點A點。現給小球一個瞬時水平打擊力，使小球沿軌道在豎直平面內運動。當小球運動重新回到A點時，再沿它的運動方向給第二次瞬時打擊力。經過二次擊打后，小球才能夠通過軌道的最高點，已知第一次和第二次對小球的打擊力做的功分別為W和3W，則W的值可能為

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】BCD

【解析】小球在豎直面內運動只有重力做功，故機械能守恒；小球要到達圓軌道最高點，那么對小球在最高點應用牛頓第二定律可得：mg≤，所以小球的機械能E＝2mgR+mv2≥ mgR；小球在運動過程中始終未脫離軌道，且必須經過兩次擊打，小球才能運動到圓軌道的最高點，故第一次擊打后，小球運動的高度不大于R，所以有W≤mgR，W+3W≥mgR，
所以，mgR≤W≤mgR，故BCD正確，A錯誤；故選BCD．