Question

如圖，質量為0.5kg、長1.2m的金屬盒AB，放在水平桌面上，它與桌面間動摩擦因數μ＝0.125。在盒內右端B處放著質量也為0.5kg、半徑為0.1m的小球，球與盒間無摩擦。若在A端給盒以水平向右的沖量1.5N·s，設盒在運動中與球碰撞時間極短，且無能量損失，求：
（1）盒從開始運動到完全停止所通過的路程是多少？
（2）盒從開始運動到完全停止所經過的時間是多少？

Answer 1

（1）   
（2）

（1）盒的初速度：

盒從開始運動到完全停止的過程中，盒的初動能全部轉化為因摩擦所產生的內能，所以：

所以盒通過路程為：

（2）從盒開始運動到第一次碰撞的t₁時間內，球靜止，盒減速運動，對盒有：



由①②③得：t₁＝0.4s，v₁＝2m/s
球與盒碰撞后二者交換速度，球再經時間t₂與盒第二次碰撞。所以：

二者碰后再次交換速度，盒再運動時間t₃停下，所以：at₃＝v₁

t₃時間內盒子位移：

所以盒子至停止運動不再和球發生碰撞，因此盒從開始運動到停下所用總時間：