Question

【題目】如圖所示，輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與一物塊相連，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為。開始時用力推著物塊使彈簧壓縮，將物塊從A處由靜止釋放，經(jīng)過B處時速度最大，到達(dá)C處速度為零，AC=L.在C處給物塊一初速度，物塊恰能回到A處。彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.則物塊（ ）

A. 在B處彈簧可能為原長

B. 在C處的初速度大小一定是

C. 從C到A的運動過程中，也是在B處的速度最大

D. 從C到A經(jīng)過B處的速度大于從A到C經(jīng)過B處的速度

Answer 1

【答案】BD

【解析】

物塊從A到C的過程中，合力為零時速度最大．對來回兩個過程，分別運用能量守恒定律列式，可求初速度．根據(jù)物塊返回時受力情況判斷其運動情況．

物塊從A到C的過程中，彈簧的彈力先大于滑動摩擦力，后小于滑動摩擦力，物塊先加速后減速，所以當(dāng)彈力等于滑動摩擦力時速度最大，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)。故A錯誤。設(shè)釋放前彈簧的彈性勢能為Ep．根據(jù)能量守恒定律得：從A→C的過程有：Ep=μmgL；從C→A的過程有：Ep+μmgL=mv02 ；解得，在C處的初速度 v0=2，故B正確。從C到A的運動過程中，物塊經(jīng)過B時彈力向右，滑動摩擦力也向右，合力不為零，所以B點的速度不是最大，故C錯誤。兩次經(jīng)過B點時彈簧的彈性勢能相同，設(shè)為EpB．BC間的距離為S。根據(jù)能量守恒定律得，從B→C的過程有：EpB+mvB12 =μmgS，即得mvB12=μmgS-EpB；從C→B的過程有：EpB+μmgS+ mvB22= mv02，即得 mvB22= mv02-EpB-μmgS；將Ep=μmgL和Ep+μmgL=mv02，代入上式得：

mvB22=2μmgL-EpB-μmgS＞mvB12，可知，vB2＞vB1．即從C到A經(jīng)過B處的速度大于從A到C經(jīng)過B處的速度。故D正確。故選BD。