Question

質量是60kg的人站在升降機中的體重計上如圖所示，當升降機做下列各種運動時，體重計的讀數是多少？（g=10m/s²）
（1）升降機勻速上升；
（2）升降機以4m/s²的加速度上升；
（3）升降機以5m/s²的加速度下降；
（4）升降機以重力加速度g加速下降．

Answer 1

分析：（1）體重計的讀數等于升降機對人的支持力的大小；
（2）升降機勻速上升時，人受力平衡，支持力等于重力；
（3）當升降機以不同的加速度運動時，可根據牛頓第二定律求解．

解答：解：（1）升降機勻速上升，受力平衡，則F_N=mg=600N
    （2）升降機加速上升，加速度方向向上，支持力大于重力
         根據牛頓第二定律得：
         F_N1-mg=ma₁
         F_N1=m（g+a₁）=840N
    （3）升降機加速下降，加速度方向向下，支持力小于重力
        根據牛頓第二定律得：
         mg-F_N2=ma₂
         F_N2=m（g-a₂）=300N
    （4）升降機以重力加速度g加速下降，物體處于完全失重狀態，F_N3=0，
         也可根據牛頓第二定律得：
          mg-F_N3=ma₃
          F_N3=m（g-a₃）=0
答：（1）升降機勻速上升時體重計的讀數是600N；（2）升降機以4m/s²的加速度上升時體重計的讀數是840N；（3）升降機以5m/s²的加速度下降時體重計的讀數是300N；（4）升降機以重力加速度g加速下降時體重計的讀數是0．

點評：該題是牛頓第二定律的直接應用，難度不大，屬于基礎題．