Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角θ＝30°的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為l＝0.5m，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R＝2Ω的電阻。一根質(zhì)量為m＝0.1kg的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。導(dǎo)軌的下端處于方向垂直斜面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d＝1.2m，導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場(chǎng)的上邊界s＝0.4m處。讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，已知導(dǎo)體桿接近磁場(chǎng)下邊界時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦，重力加速度g取10m/s2。求：

(1)導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體桿上的電流大小和方向；

(2)導(dǎo)體桿穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)電阻R上的電荷量；

(3)導(dǎo)體桿穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1），方向：由向

（2）

（3）

【解析】

試題（1）設(shè)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v1，則

得

，方向：由向。

（2）導(dǎo)體穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)R的電量，，。

（3）設(shè)金屬桿出磁場(chǎng)時(shí)速度為，由導(dǎo)體桿勻速運(yùn)動(dòng)可知：

v2=1m/s

設(shè)產(chǎn)生焦耳熱為Q，從開(kāi)始下落到穿出磁場(chǎng)過(guò)程中，由功能關(guān)系得

，